Hành trình Khoa học, Không gian và Thời gian!
Các nhà vật lý đã chỉ ra rằng các quá trình Markov, được sử dụng rộng rãi để mô hình hóa các hệ thống phức tạp, phải mở ra một không gian rộng hơn so với giả định trước đây.
Các nhà khoa học tin rằng thời gian là liên tục, không rời rạc – nói một cách đại khái, họ tin rằng nó không tiến triển theo “khối”, mà là “chảy”, trôi chảy và liên tục. Vì vậy, họ thường mô hình hóa động lực học của các hệ vật lý dưới dạng “các quá trình Markov” liên tục, được đặt theo tên của nhà toán học Andrey Markov. Thật vậy, các nhà khoa học đã sử dụng các quy trình này để điều tra một loạt các quy trình trong thế giới thực từ việc gấp protein, phát triển hệ sinh thái, chuyển dịch thị trường tài chính, với thành công đáng kinh ngạc.
Tuy nhiên, luôn luôn là một nhà khoa học chỉ có thể quan sát trạng thái của một hệ thống tại các thời điểm riêng biệt, cách nhau bởi một số khoảng cách, thay vì liên tục. Ví dụ, một nhà phân tích thị trường chứng khoán có thể liên tục quan sát trạng thái của thị trường vào đầu một ngày có liên quan đến trạng thái của thị trường vào đầu ngày hôm sau, xây dựng một phân phối xác suất có điều kiện về trạng thái của ngày thứ hai được trao cho nhà nước vào ngày đầu tiên.
Trong một cặp bài báo, một bài xuất hiện trên tạp chí Nature Communications tuần này và một bài xuất hiện gần đây trên Tạp chí Vật lý mới , các nhà vật lý tại Viện Santa Fe và MIT đã chỉ ra rằng để có động lực hai lần như vậy trong một tập hợp các “trạng thái hữu hình” “Để phát sinh từ một quá trình Markov liên tục, quá trình Markov đó phải thực sự mở ra trên một không gian rộng lớn hơn, bao gồm các trạng thái ẩn bên cạnh các trạng thái có thể nhìn thấy. Họ tiếp tục chứng minh rằng sự tiến hóa giữa một cặp thời gian như vậy phải tiến hành một số lượng “thời gian ẩn” hữu hạn, chia nhỏ khoảng thời gian giữa hai lần đó. (Nói đúng ra, bằng chứng này nắm giữ bất cứ khi nào sự tiến hóa từ thời gian trước đến thời gian sau đó không có tiếng ồn – xem giấy để biết chi tiết kỹ thuật.)
Đồng tác giả David Wolpert (Viện Santa Fe) cho biết: “Chúng tôi đang nói rằng có các biến ẩn trong các hệ thống động, ẩn trong các công cụ mà các nhà khoa học đang sử dụng để nghiên cứu các hệ thống đó”. “Ngoài ra, theo một nghĩa rất hạn chế nào đó, chúng tôi đang nói rằng thời gian tiến hành theo các dấu thời gian riêng biệt, ngay cả khi nhà khoa học mô hình thời gian như thể nó tiếp tục liên tục. Các nhà khoa học có thể không chú ý đến các biến ẩn đó và các dấu thời gian ẩn đó , nhưng họ ở đó, đóng một vai trò quan trọng, đằng sau hậu trường trong nhiều bài báo mà các nhà khoa học đã đọc, và gần như chắc chắn trong nhiều bài báo mà các nhà khoa học đã viết. “
Ngoài việc khám phá các trạng thái ẩn và các bước thời gian, các nhà khoa học cũng phát hiện ra sự đánh đổi giữa hai người; càng có nhiều trạng thái ẩn, số lượng dấu thời gian ẩn tối thiểu được yêu cầu càng nhỏ. Theo đồng tác giả Artemy Kolchinsky (Viện Santa Fe), “những kết quả này chứng minh một cách đáng ngạc nhiên rằng các quá trình Markov thể hiện một loại đánh đổi giữa thời gian so với bộ nhớ, thường gặp trong lĩnh vực toán học phân tích thuật toán máy tính riêng biệt.
Để minh họa vai trò của các trạng thái ẩn này, đồng tác giả Jeremy A. Owen (MIT) đưa ra ví dụ về quá trình phân tử sinh học, được quan sát trong các khoảng thời gian dài hàng giờ: Nếu bạn bắt đầu với protein ở trạng thái ‘a,’ và hơn một giờ nó thường chuyển sang trạng thái ‘b,’ và sau một giờ nữa, nó thường quay trở lại ‘a’, phải có ít nhất một trạng thái khác ‘c’ – một trạng thái ẩn – đang ảnh hưởng đến động lực học của protein. “Đó là trong quá trình phân tử sinh học của bạn,” ông nói. “Nếu bạn chưa nhìn thấy nó, bạn có thể đi tìm nó.”
Các tác giả đã vấp phải sự cần thiết của các trạng thái ẩn và dấu thời gian ẩn trong khi tìm kiếm cách tiết kiệm năng lượng nhất để lật một chút thông tin trong máy tính. Trong cuộc điều tra đó, một phần trong nỗ lực lớn hơn để hiểu về nhiệt động lực học tính toán, họ đã phát hiện ra rằng không có cách trực tiếp nào để thực hiện một bản đồ mà cả 1 gửi 0 và cũng gửi 0 đến 1. Thay vào đó, để lật một chút thông tin, bit phải tiến hành qua ít nhất một trạng thái ẩn và liên quan đến ít nhất ba bước thời gian ẩn.
Nó chỉ ra bất kỳ hệ thống sinh học hoặc vật lý nào “tính toán” đầu ra từ các yếu tố đầu vào, như năng lượng xử lý tế bào hoặc hệ sinh thái đang phát triển, sẽ che giấu các biến ẩn tương tự như trong ví dụ lật bit.
“Những loại mô hình này thực sự xuất hiện theo cách tự nhiên”, Owen nói thêm, “dựa trên các giả định rằng thời gian là liên tục và trạng thái bạn xác định nơi bạn sẽ đi tiếp theo.”
“Một điều đáng ngạc nhiên, khiến điều này trở nên chung chung và đáng ngạc nhiên hơn đối với chúng tôi, đó là tất cả các kết quả này đều giữ được ngay cả khi không có sự cân nhắc về nhiệt động lực học”, Wolpert nhớ lại. “Đó là một ví dụ rất thuần khiết về câu thần chú của Phil Anderson” nhiều hơn là khác nhau “, bởi vì tất cả các chi tiết cấp thấp này [trạng thái ẩn và dấu thời gian ẩn] đều vô hình đối với các chi tiết cấp cao hơn [ánh xạ từ trạng thái đầu vào hiển thị sang trạng thái đầu ra có thể nhìn thấy] . “
“Theo một cách rất nhỏ, nó giống như giới hạn của tốc độ ánh sáng,” Wolpert trầm ngâm, “Việc các hệ thống không thể vượt quá tốc độ ánh sáng không phải là hậu quả ngay lập tức đối với đại đa số các nhà khoa học. Nhưng đó là một hạn chế cho phép các quy trình áp dụng ở mọi nơi và là thứ luôn có trong đầu bạn. “
Nguồn tin tức:
Tài liệu được cung cấp bởi Viện Santa Fe . Lưu ý: Nội dung có thể được chỉnh sửa cho kiểu dáng và độ dài.
Tạp chí tham khảo :