Toán học của lá cây

“Chúng tôi đã phát triển mô hình mới để giải thích một kiểu sắp xếp lá đặc biệt. Nhưng trên thực tế, nó phản ánh chính xác hơn không chỉ bản chất của một loại cây cụ thể, mà cả phạm vi đa dạng của hầu hết các kiểu sắp xếp lá được quan sát trong tự nhiên”, PGS. Munetaka Sugiyama từ Vườn Bách thảo Koishikawa của Đại học Tokyo.

Tất cả trong các góc

Để xác định sự sắp xếp lá của một loài thực vật, các nhà thực vật học đo góc giữa các lá, di chuyển lên thân từ lá già nhất đến lá non nhất.

Các mô hình phổ biến là đối xứng và có các lá được sắp xếp đều đặn 90 độ (húng quế hoặc bạc hà), 180 độ (cỏ thân, như tre), hoặc trong các xoắn ốc góc vàng Fibonacci (như kim trên một số xương rồng hình cầu, hoặc lô hội xoắn ốc mọng nước ).

Mô hình đặc biệt mà nhóm nghiên cứu của Sugiyama nghiên cứu được gọi là “orixate” sau loài Orixa japonica , một loại cây bụi có nguồn gốc từ Nhật Bản, Trung Quốc và bán đảo Triều Tiên. O. Japonica đôi khi được sử dụng như một hàng rào.

Các góc giữa lá O. Japonica là 180 độ, 90 độ, 180 độ, 270 độ, và sau đó lá tiếp theo đặt lại mô hình thành 180 độ.

“Nghiên cứu của chúng tôi có tiềm năng để thực sự hiểu các mẫu đẹp trong tự nhiên”, Sugiyama nói.

Toán học của một nhà máy

Nhóm nghiên cứu của Sugiyama bắt đầu cuộc điều tra của họ bằng cách thực hiện thử nghiệm toàn diện phương trình toán học hiện có được sử dụng để mô hình hóa sự sắp xếp lá.

Sắp xếp lá đã được mô hình hóa bằng toán học từ năm 1996 bằng cách sử dụng một phương trình được gọi là DC2 (Douady và Couder 2). Phương trình có thể tạo ra nhiều, nhưng không phải tất cả, các kiểu sắp xếp lá quan sát trong tự nhiên bằng cách thay đổi giá trị của các biến số khác nhau của sinh lý thực vật, chẳng hạn như mối quan hệ giữa các cơ quan thực vật khác nhau hoặc cường độ tín hiệu hóa học trong cây.

DC2 có hai nhược điểm mà các nhà nghiên cứu muốn giải quyết:

1. Bất kể giá trị nào được đưa vào phương trình DC2, các mẫu sắp xếp lá không phổ biến nhất định không bao giờ được tính toán.
2. Mô hình sắp xếp lá xoắn ốc Fibonacci cho đến nay là mô hình xoắn ốc phổ biến nhất được quan sát thấy trong tự nhiên, nhưng chỉ phổ biến hơn một chút so với các mô hình xoắn ốc khác được tính theo phương trình DC2.

Một mô hình đặc biệt

Ít nhất bốn loài thực vật không liên quan sở hữu mô hình sắp xếp lá orixate bất thường. Các nhà nghiên cứu nghi ngờ rằng có thể tạo ra mô hình orixate bằng cách sử dụng bộ máy di truyền và tế bào cơ bản được chia sẻ bởi tất cả các nhà máy bởi vì khả năng thay thế – đó là mô hình sắp xếp lá rất khác thường tiến hóa bốn lần trở lên – dường như quá khó xảy ra.

Một giả định cơ bản được sử dụng trong phương trình DC2 là lá phát ra tín hiệu không đổi để kìm hãm sự phát triển của các lá khác gần đó và tín hiệu trở nên yếu hơn ở khoảng cách xa hơn. Các nhà nghiên cứu nghi ngờ rằng tín hiệu có khả năng liên quan đến hoóc môn thực vật, nhưng sinh lý chính xác vẫn chưa được biết.

Mẫu hiếm và quy tắc chung

“Chúng tôi đã thay đổi một giả định cơ bản này – sức mạnh ức chế không phải là hằng số, nhưng thực tế là thay đổi theo tuổi. Chúng tôi đã thử nghiệm cả khả năng ức chế tăng và giảm với tuổi lớn hơn và thấy rằng mô hình orixate đặc biệt được tính khi lá già có tác dụng ức chế mạnh hơn , “Sugiyama nói.

Cái nhìn sâu sắc về sự thay đổi công suất tín hiệu ức chế theo tuổi có thể được sử dụng để định hướng các nghiên cứu trong tương lai về di truyền học hoặc sinh lý học của sự phát triển thực vật.

Các nhà nghiên cứu gọi phiên bản mới này của phương trình là EDC2 (Mở rộng Douady và Couder 2).

Tác giả đầu tiên của bài nghiên cứu, nghiên cứu sinh tiến sĩ Takaaki Yonekura, đã thiết kế mô phỏng máy tính để tạo ra hàng ngàn mẫu sắp xếp lá được tính toán bởi EDC2 và để tính tần suất các mẫu tương tự được tạo ra. Các mẫu được quan sát phổ biến hơn trong tự nhiên được tính toán thường xuyên hơn bởi EDC2, hỗ trợ thêm cho tính chính xác của các ý tưởng được sử dụng để tạo ra công thức.

“Có những kiểu sắp xếp lá rất khác thường vẫn chưa được giải thích bằng công thức mới của chúng tôi. Hiện tại chúng tôi đang cố gắng thiết kế một khái niệm mới có thể giải thích tất cả các kiểu sắp xếp lá đã biết, không chỉ là hầu hết tất cả các mẫu”, Sugiyama nói.

Tự làm – ID mẫu

Các chuyên gia khuyên bạn nên xem xét một nhóm các lá tương đối mới khi xác định cách sắp xếp lá của cây, hoặc phyllotaxis, mô hình. (Trong tiếng Hy Lạp, phyllon có nghĩa là lá.) Lá già có thể đã quay (do tiếp xúc với gió hoặc mặt trời), điều này có thể gây khó khăn cho việc xác định góc độ gắn thực sự của chúng với thân cây.

Hãy nghĩ về thân cây như một vòng tròn và bắt đầu bằng cách quan sát cẩn thận nơi gắn trên lá tròn và lá già nhất thứ hai. Góc giữa hai lá đó là “góc phân kỳ” đầu tiên. Tiếp tục xác định các góc phân kỳ giữa các lá ngày càng trẻ hơn trên thân cây. Mô hình của các góc phân kỳ là mô hình sắp xếp lá.

Lá phổ biến mô hình sắp xếp là distichous (thường xuyên 180 độ, tre, nứa), Fibonacci xoắn ốc (thường xuyên 137,5 độ, mọng nước graptopetalum paraguayense ), mọc tréo chữ thập (thông thường 90 độ, các loại thảo dược húng quế), và tricussate (thường xuyên 60 độ, trúc đào oleander đôi khi được gọi là chó dại).

Nguồn truyện:

Tài liệu được cung cấp bởi Đại học Tokyo . Lưu ý: Nội dung có thể được chỉnh sửa cho kiểu dáng và độ dài.

Đa phương tiện liên quan :

• Hình ảnh của Orixa japonica và sắp xếp lá

Tạp chí tham khảo :

1. Takaaki Yonekura, Akitoshi Iwamoto, Hironori Fujita, Munetaka Sugiyama. Các nghiên cứu mô hình toán học về thế hệ toàn diện của các kiểu phát sinh chính và phụ ở thực vật với trọng tâm chủ yếu là thực vật pha trộn . Sinh học tính toán PLOS , 2019; 15 (6): e1007044 DOI: 10.1371 / tạp chí.pcbi.1007044