Hành trình Khoa học, Không gian và Thời gian!
Các nhà toán học đang khám phá tính đối ngẫu chuỗi giữa lý thuyết F và lý thuyết chuỗi dị trong tám chiều.
Nói một cách đơn giản, lý thuyết dây là một phương pháp được đề xuất để giải thích mọi thứ. Trên thực tế, không có gì đơn giản về nó. Lý thuyết dây là một khung lý thuyết từ vật lý mô tả các vật thể dạng sợi dao động, một chiều được gọi là “dây”, truyền trong không gian và tương tác với nhau. Từng mảnh từng mảnh, những bộ óc tràn đầy năng lượng đang khám phá và giải mã các chuỗi cơ bản của vũ trụ vật chất bằng cách sử dụng các mô hình toán học. Trong số những nhà thám hiểm gan dạ này có các nhà toán học Thomas Hill của Đại học Bang Utah và người hướng dẫn khoa học của ông, Andreas Malmendier.
Với đồng nghiệp Adrian Clingher của Đại học Missouri-St. Louis, nhóm nghiên cứu đã công bố những phát hiện về hai nhánh của lý thuyết dây trong bài báo, “Tính đối ngẫu giữa lý thuyết F và chuỗi sao băng trong D = 8 với hai đường Wilson,” trong ấn bản trực tuyến ngày 7 tháng 8 năm 2020 của ‘ Letters in Toán học Vật lý (Letters in Mathematical Physics) . ‘ Công việc của các nhà nghiên cứu USU được hỗ trợ bởi một khoản tài trợ từ Quỹ Simons.
Hill, người tốt nghiệp Chương trình Danh dự của USU với bằng cử nhân toán học năm 2018 và hoàn thành bằng thạc sĩ toán học vào mùa xuân vừa qua cho biết: “Chúng tôi đã nghiên cứu một họ bề mặt K3 đặc biệt – các bề mặt phức hợp nhỏ gọn, được kết nối với chiều 2 – là những công cụ hình học quan trọng để hiểu tính đối xứng của các lý thuyết vật lý. Trong trường hợp này, chúng tôi đang kiểm tra tính đối ngẫu chuỗi giữa lý thuyết F và lý thuyết chuỗi dị trong tám chiều.”
Hill cho biết nhóm nghiên cứu đã chứng minh các bề mặt K3 mà họ nghiên cứu thừa nhận bốn cách độc đáo để cắt các bề mặt là các đường gấp khúc hình elip Jacobian, sự hình thành của các sợi hình xuyến. Các nhà nghiên cứu đã xây dựng các phương trình rõ ràng cho mỗi lần phát hiện này.
Ông nói tiếp một phần quan trọng của nghiên cứu này liên quan đến việc xác định các khối xây dựng hình học nhất định, được gọi là ‘ước số’ trong mỗi bề mặt K3. Sử dụng các ước số này, thông tin hình học quan trọng sau đó được mã hóa trong một đồ thị trừu tượng.
Quá trình này cho phép các nhà nghiên cứu điều tra tính đối xứng của các lý thuyết vật lý cơ bản được chứng minh bằng biểu đồ.
Malmendier, phó giáo sư tại Khoa Toán học và Thống kê của USU cho biết: “Bạn có thể coi họ bề mặt này như một ổ bánh mì và mỗi sợi xơ như một ‘lát’ của ổ bánh đó. Bằng cách kiểm tra trình tự của các lát, chúng tôi có thể hình dung và hiểu rõ hơn về toàn bộ ổ bánh.”
Ông nói công việc được mô tả trong bài báo thể hiện hàng giờ “giấy và bút chì” làm việc chăm chỉ để chứng minh các định lý của từng trong bốn phương án, tiếp theo là đẩy từng định lý qua các công thức đại số khó.
Đối với phần sau của quá trình này, các nhà khoa học đã sử dụng Phần mềm Maple và Gói Hình học Vi phân chuyên biệt được phát triển tại USU, giúp hợp lý hóa các nỗ lực tính toán của họ.
Nguồn truyện:
Tài liệu do Đại học Bang Utah cung cấp . Bản gốc do Mary-Ann Muffoletto viết. Lưu ý: Nội dung có thể được chỉnh sửa về kiểu dáng và độ dài.
Tham khảo Tạp chí :